Equações

Uma equação do primeiro grau é uma expressão matemática que consiste em uma incógnita (letra desconhecida) elevada ao primeiro grau (ou seja, sem expoente), somada ou subtraída de outros números conhecidos. Essas equações são geralmente representadas da seguinte forma:

ax + b = 0, onde 'a' e 'b' são números conhecidos (coeficientes) e 'x' é a incógnita.

A resolução de uma equação do primeiro grau consiste em encontrar o valor da incógnita que deixa a equação verdadeira. Para isso, existem algumas etapas a serem seguidas:

Colocar todos os termos com a incógnita do lado esquerdo da igualdade: Se a equação já estiver nessa forma, não é preciso fazer essa etapa. Caso contrário, é necessário mover os termos sem a incógnita para o lado direito da igualdade.

Isolar a incógnita: Para isso, é preciso dividir ou multiplicar todos os termos do lado esquerdo da igualdade pelo inverso do coeficiente da incógnita (1/a). Isso fará com que a incógnita fique sozinha do lado esquerdo da igualdade.

Resolver a equação: Após isolar a incógnita, basta realizar as operações matemáticas necessárias para resolver a equação.

Verificar a validade da solução: Após encontrar o valor da incógnita, é necessário substituí-la na equação original e verificar se a igualdade é verdadeira.

Por exemplo, para resolver a equação 2x + 3 = 7, a primeira etapa seria colocar todos os termos com a incógnita do lado esquerdo, ficando 2x = 4. Na segunda etapa, isolar a incógnita dividindo todos os termos pelo inverso do coeficiente da incógnita, ou seja, 2x/2 = 4/2 e x=2. Na terceira etapa, verificando se a solução é valida, substituindo x=2 na equação original 2x+3=7, e verificando que é verdadeira.

É importante notar que existem casos em que a equação não possui solução, como por exemplo quando os coeficientes são zero e quando a equação é impossível, como por exemplo 1=0. Também existem casos em que a equação possui infinitas soluções